Un cours en R, Stan, et brms
Ladislas Nalborczyk (LPC, LNC, CNRS, Aix-Marseille Univ)
Ce cours est grandement inspiré des livres suivants :
McElreath, R. (2016, 2020). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan. CRC Press.
Kurz, S. (2019). Statistical Rethinking with brms, ggplot2, and the tidyverse. Available online.
Kruschke, J. K. (2015). Doing Bayesian Data Analysis, Second Edition: A Tutorial with R, JAGS, and Stan. Academic Press / Elsevier.
Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis, third edition. London: CRC Press.
Lambert, B. (2018). A Student’s Guide to Bayesian Statistics. SAGE Publications Ltd.
Noël, Y. (2015). Psychologie Statistique. EDP Sciences.
Nicenboim, B., Schad, D., & Vasishth, S. (2021). An Introduction to Bayesian Data Analysis for Cognitive Science. Available online.
Les slides seront disponibles juste avant chaque séance sur le site de la formation : https://www.barelysignificant.com/IMSB2022/.
Objectifs généraux :
Objectifs pratiques :
R
, interprétation et report des résultats) d’un jeu de données simple.Cours n°01 : Introduction à l’inférence bayésienne
Cours n°02 : Modèle Beta-Binomial
Cours n°03 : Introduction à brms, modèle de régression linéaire
Cours n°04 : Modèle de régression linéaire (suite)
Cours n°05 : Markov Chain Monte Carlo
Cours n°06 : Modèle linéaire généralisé
Cours n°07 : Comparaison de modèles
Cours n°08 : Modèles multi-niveaux
Cours n°09 : Modèles multi-niveaux généralisés
Cours n°10 : Data Hackathon
\[\newcommand\given[1][]{\:#1\vert\:}\]
Une probabilité est une valeur numérique assignée à un événement \(A\), compris comme une possibilité appartenant à l’univers \(\Omega\) (l’ensemble de toutes les issues possibles).
Les probabilités se conforment aux axiomes suivants :
Le dernier axiome est également connu comme la règle de la somme, et peut se généraliser à des événements non mutuellement exclusifs : \(\Pr(A_{1} \cup A_{2}) = \Pr(A_{1}) + \Pr(A_{2}) - \Pr(A_{1} \cap A_{2})\).
Quelle est la probabilité…
D’obtenir un chiffre pair sur un lancer de dé ?
Que j’apprenne quelque chose pendant cette formation ?
Est-ce qu’il s’agit, pour chaque exemple, de la même sorte de probabilité ?